Como dividir de cabeça: da metade à divisão grande

R$ 186 para 3 pessoas? 180 ÷ 3 = 60, 6 ÷ 3 = 2: R$ 62 para cada uma.

A divisão é a conta que mais assusta. Na escola, ela é a “conta da chave”, com resto, “abaixa o próximo” e tentativa. De cabeça, o caminho é outro: deixar a conta menor antes de dividir.

Este guia mostra as técnicas de divisão, da mais simples à divisão grande. Cada uma tem um exemplo e uma conta para você tentar.

Antes de tudo: a tabuada ao contrário

Toda divisão pequena é uma conta da tabuada lida ao contrário. 56 ÷ 7 é perguntar “7 vezes quanto dá 56?”. A resposta é 8.

Se a tabuada ainda demora, a divisão demora junto. Comece por como decorar a tabuada de vez.

Metade, ÷4 e ÷8

÷2 é a metade. ÷4 é a metade da metade. ÷8 é a metade três vezes.

• 84 ÷ 4: a metade de 84 é 42, e a metade de 42 é 21.
• 232 ÷ 8: 116, 58, 29.

Para achar a metade de um número grande, quebre ele. A metade de 74 é a metade de 70 (35) mais a metade de 4 (2): 37.

Tente de cabeça312 ÷ 8Ver a resposta

312 ÷ 8 = 39

Metade de 312: 156. Metade de 156: 78. Metade de 78: 39.

÷5 e ÷25

Dividir por 5 é o mesmo que multiplicar por 2 e dividir por 10. E dividir por 25 é multiplicar por 4 e dividir por 100.

• 85 ÷ 5 = 170 ÷ 10 = 17.
• 350 ÷ 25 = 1.400 ÷ 100 = 14.

A razão: 5 é 10 ÷ 2, e 25 é 100 ÷ 4. Dobrar é mais fácil que dividir por 5.

Tente de cabeça475 ÷ 25Ver a resposta

475 ÷ 25 = 19

475 × 4 = 1.900. Divida por 100: 19.

Dividir em dois passos

Quando o número de baixo é uma conta da tabuada, divida em dois passos. ÷6 é ÷2 e depois ÷3. ÷12 é ÷2 e depois ÷6, ou ÷3 e depois ÷4.

• 144 ÷ 6: 144 ÷ 2 = 72, e 72 ÷ 3 = 24.
• 432 ÷ 12: 432 ÷ 2 = 216, 216 ÷ 2 = 108, e 108 ÷ 3 = 36.

Comece pelo passo que deixa o número menor mais rápido. Quase sempre é a metade.

Simplificar os dois

Dividir os dois números pelo mesmo valor não muda o resultado. Então simplifique até a conta ficar fácil.

• 180 ÷ 12: divida os dois por 6. Fica 30 ÷ 2 = 15.
• 270 ÷ 45: divida os dois por 9. Fica 30 ÷ 5 = 6.
• 4.800 ÷ 600: corte os zeros dos dois. Fica 48 ÷ 6 = 8.

Tente de cabeça210 ÷ 35Ver a resposta

210 ÷ 35 = 6

Divida os dois por 7: 30 ÷ 5 = 6.

Quebrar o número de cima

Quebre o número de cima em pedaços que dividem certinho. Divida cada pedaço e some.

• 456 ÷ 8 = 400 ÷ 8 + 56 ÷ 8 = 50 + 7 = 57.
• 252 ÷ 7 = 210 ÷ 7 + 42 ÷ 7 = 30 + 6 = 36.
• 186 ÷ 3 = 180 ÷ 3 + 6 ÷ 3 = 60 + 2 = 62.

O segredo é escolher o primeiro pedaço redondo e divisível: 400 para o 8, 210 para o 7, 180 para o 3.

Tente de cabeça672 ÷ 8Ver a resposta

672 ÷ 8 = 84

Quebre em 640 e 32. 640 ÷ 8 = 80, e 32 ÷ 8 = 4. Junte: 84.

Divisão com resto

Nem toda divisão é exata. 50 ÷ 7: 7 × 7 = 49, então dá 7 e sobra 1.

O jeito é achar a conta da tabuada mais perto, sem passar, e ver quanto falta. Na vida real, o resto aparece toda hora: 50 ovos em caixas de 7 enchem 7 caixas, e 1 ovo fica de fora.

Divide por 3? Divide por 9?

Some os dígitos. Se a soma divide por 3, o número divide por 3. Se divide por 9, o número divide por 9.

• 1.236: 1 + 2 + 3 + 6 = 12. Divide por 3, não por 9.
• 4.509: 4 + 5 + 0 + 9 = 18. Divide por 3 e por 9.

E o resto da divisão por 9 é o resto da soma dos dígitos. 1.236 ÷ 9 deixa resto 3, porque 12 ÷ 9 deixa resto 3.

Isso ajuda a simplificar antes de dividir, e é a base da prova dos 9.

Estime antes

Antes da conta exata, pense no tamanho da resposta. 412 ÷ 8 está perto de 400 ÷ 8 = 50. A conta exata dá 51,5. Se a sua deu 5,15, sobrou uma vírgula.

Perguntas frequentes

Como dividir números grandes de cabeça?

Simplifique os dois números ou quebre o de cima em pedaços que dividem certinho. 456 ÷ 8 = 400 ÷ 8 + 56 ÷ 8 = 57.

Como dividir por 5 rápido?

Multiplique por 2 e divida por 10. 85 ÷ 5 = 170 ÷ 10 = 17.

Como dividir por 25 de cabeça?

Multiplique por 4 e divida por 100. 350 ÷ 25 = 1.400 ÷ 100 = 14.

Como saber se um número é divisível por 3?

Some os dígitos. Se a soma divide por 3, o número também divide. 1.236 dá 12, então divide por 3.