Cálculo mental para concursos e vestibular: as contas que mais aparecem

Muita questão de prova tem uma conta no meio. Raramente é a parte difícil da questão, mas ela toma tempo. E em muitas provas a calculadora fica de fora. No ENEM, por exemplo, ela não entra.

Em prova sem calculadora, conta feita de cabeça mais rápido é tempo a mais para as outras questões. Este guia mostra as contas que mais aparecem e o atalho de cada uma.

Uma coisa antes: a prova tem muito mais que conta. Treinar cálculo mental não garante nota nem aprovação. Garante a conta mais rápida, e isso você consegue medir.

Porcentagem

Porcentagem aparece em juros, descontos, aumentos, gráficos e tabelas. A base é sempre a mesma: 10% é andar a vírgula, e o resto se monta com pedaços.

• 15% de 240: 10% é 24, e 5% é 12. Total: 36.
• Juros simples de 2% ao mês, por 6 meses, sobre R$ 1.500: são 12%. 10% é 150 e 2% é 30. Total: R$ 180.

O que mais derruba é o aumento seguido de desconto. Aumentar 20% e depois tirar 20% não volta ao valor do começo. 100 vira 120, e 20% de 120 é 24. O final é 96, ou seja, 4% a menos.

Tente de cabeçaDois aumentos seguidos de 10%Ver a resposta

Dois aumentos seguidos de 10% = 21% no total

100 vira 110. 10% de 110 é 11, então 110 vira 121. O aumento total é 21%, e não 20%.

Todos os atalhos estão em como calcular porcentagem de cabeça.

Divisão: simplifique antes de dividir

Divisão grande assusta, mas quase sempre dá para deixar a conta menor antes.

• Simplificar os dois. Divida os dois números pelo mesmo valor. 180 ÷ 12 vira 90 ÷ 6, que vira 30 ÷ 2 = 15.
• Dividir em dois passos. ÷6 é ÷2 e depois ÷3. 144 ÷ 6: 144 ÷ 2 = 72, e 72 ÷ 3 = 24.
• Quebrar o número de cima. 456 ÷ 8 = 400 ÷ 8 + 56 ÷ 8 = 50 + 7 = 57.
• ÷5 e ÷25. ÷5 é ×2 e ÷10: 85 ÷ 5 = 170 ÷ 10 = 17. E ÷25 é ×4 e ÷100: 350 ÷ 25 = 1.400 ÷ 100 = 14.

Tente de cabeça672 ÷ 8Ver a resposta

672 ÷ 8 = 84

Quebre o 672 em 640 e 32. 640 ÷ 8 = 80, e 32 ÷ 8 = 4. Junte: 84.

Para simplificar uma fração, ajuda saber se um número divide por 3 ou por 9. Some os dígitos. 1.236 dá 1 + 2 + 3 + 6 = 12. 12 divide por 3, então 1.236 também divide. 12 não divide por 9, então 1.236 também não.

Fração de um número

“3/4 dos candidatos”, “2/5 da renda”: a fração de um número aparece toda hora. Divida pelo número de baixo e multiplique pelo de cima.

• 3/4 de 120: 120 ÷ 4 = 30, e 30 × 3 = 90.
• 2/5 de 350: 350 ÷ 5 = 70, e 70 × 2 = 140.

Multiplicação

Na prova, os atalhos que mais ajudam são os que trocam a conta por uma redonda.

• ×5: ×10 e metade. 46 × 5 = 230.
• ×25: divida por 4 e ponha dois zeros. 36 × 25 = 900.
• Perto do redondo: 49 × 6 = 50 × 6 − 6 = 294.
• 125 × 8 = 1.000. Então ×125 é ×1.000 e ÷8. 32 × 125 = 32.000 ÷ 8 = 4.000.

Os outros atalhos estão em truques de multiplicação de cabeça.

Estime para eliminar alternativas

Em questão de múltipla escolha, você nem sempre precisa da conta exata. Às vezes, uma estimativa já mostra a alternativa certa.

Quanto é 58 × 31?

Alternativa	Valor
A	1.498
B	1.798
C	2.098
D	17.980

58 × 31 é mais ou menos 60 × 30 = 1.800. Só a B fica perto. A conta exata confirma: 1.798.

Depois de uma conta longa, a prova dos 9 confere o resultado em segundos. Some os dígitos de cada número até sobrar um dígito só:

1. 58 vira 5 + 8 = 13, que vira 1 + 3 = 4.
2. 31 vira 3 + 1 = 4.
3. Multiplique: 4 × 4 = 16, que vira 1 + 6 = 7.
4. O resultado 1.798 vira 1 + 7 + 9 + 8 = 25, que vira 2 + 5 = 7.

Os dois lados deram 7, então a conta passou na prova. Se não batesse, a conta estaria errada. Mas a prova dos 9 não pega todo erro: se você trocar dois dígitos de lugar, ela não percebe.

Como treinar até a prova

• Comece de onde você está. Descubra quais contas já saem rápido e quais travam. Treine primeiro as que travam.
• Porcentagem, divisão e estimativa primeiro. São as contas que mais aparecem em prova.
• Use um relógio. Ele mostra em qual técnica você está mais lento. É ali que o treino rende mais tempo na prova.
• Treine um pouco todo dia. Espalhar o treino em vários dias está entre as formas de estudar mais bem avaliadas pela psicologia (Dunlosky e outros, 2013).
• Misture os tipos de conta. Na prova, as contas vêm misturadas. No treino, também devem vir (Rohrer e Taylor, 2007).

Perguntas frequentes

Pode usar calculadora no ENEM?

Não. O ENEM não permite calculadora, então as contas da prova de Matemática saem no rascunho ou de cabeça.

Vale a pena treinar cálculo mental para concurso?

Vale para a parte da conta. Cada conta que sai de cabeça deixa mais tempo para ler, interpretar e conferir. O resto da prova depende do seu estudo do conteúdo.

Quanto tempo antes da prova devo começar?

O quanto antes. Técnica precisa de treino até ficar no automático, e treino espalhado em vários dias rende mais que uma maratona na véspera.

Quais contas devo treinar primeiro?

Porcentagem, divisão e estimativa. Depois, os atalhos de multiplicação, como ×5, ×25 e perto do redondo.