Como subtrair de cabeça e calcular o troco sem pedir emprestado

R$ 100 numa compra de R$ 37? Do 3 até 9 faltam 6, do 7 até 10 faltam 3: troco de R$ 63.

Na escola, a subtração vem com o “pedir emprestado”: o 3 vira 13, o 8 vira 7, e você risca o papel. De cabeça, não tem papel para riscar. A boa notícia: quase nunca é preciso pedir emprestado.

Este guia mostra as técnicas de subtração de cabeça e o troco. Cada uma tem um exemplo e uma conta para você tentar.

Subtrair da esquerda

Quando cada dígito de cima é maior que o de baixo, tire as dezenas, depois as unidades, e junte.

• 76 − 42: 70 − 40 = 30, 6 − 2 = 4. Resposta: 34.
• 85 − 31: 80 − 30 = 50, 5 − 1 = 4. Resposta: 54.
• 587 − 243: 500 − 200 = 300, 80 − 40 = 40, 7 − 3 = 4. Resposta: 344.

Pense em dinheiro: 76 são 7 notas de 10 e 6 moedas de 1. Para pagar 42, dê 4 notas e 2 moedas. Sobram 3 notas e 4 moedas: 34.

Só complica quando faltam moedas, como em 83 − 29: o 3 é menor que o 9. Para esses casos, servem as próximas técnicas.

Tente de cabeça97 − 53Ver a resposta

97 − 53 = 44

Dezenas: 90 − 50 = 40. Unidades: 7 − 3 = 4. Junte: 44.

Contar para cima

Quando os dois números estão perto, conte do menor até o maior. O quanto você andou é a resposta.

83 − 76:

1. De 76 até 80: 4.
2. De 80 até 83: 3.
3. Junte: 4 + 3 = 7.

Subtrair é medir a distância entre dois números, e dá para medir subindo. A parada na dezena redonda deixa cada salto fácil.

É o jeito de quem confere o troco no caixa: do preço até o valor pago. R$ 20 numa compra de R$ 13,60: de 13,60 até 14 são 0,40, e de 14 até 20 são 6. Troco: R$ 6,40.

Tente de cabeça112 − 87Ver a resposta

112 − 87 = 25

De 87 até 90: 3. De 90 até 112: 22. Junte: 3 + 22 = 25.

Tirar o redondo

Quando o número de baixo termina em 8 ou 9, tire o redondo logo acima e devolva o que tirou a mais.

83 − 29:

1. 29 é quase 30. Tire 30: 83 − 30 = 53.
2. Você tirou 1 a mais. Devolva: 53 + 1 = 54.

Mais dois:

• 62 − 18 = 62 − 20 + 2 = 44.
• 145 − 98 = 145 − 100 + 2 = 47.

É como pagar 29 com três notas de 10: você dá 30 e recebe 1 de troco. Do bolso, saíram só 29.

Tente de cabeça74 − 39Ver a resposta

74 − 39 = 35

74 − 40 = 34. Você tirou 1 a mais: 34 + 1 = 35.

Mesma diferença

Some o mesmo tanto nos dois números até o de baixo ficar redondo. A resposta não muda.

• 64 − 29: some 1 nos dois. Fica 65 − 30 = 35.
• 71 − 38: some 2 nos dois. Fica 73 − 40 = 33.
• 503 − 198: some 2 nos dois. Fica 505 − 200 = 305.

Pense em duas pessoas de 64 e 29 anos: a diferença de idade é 35. Um ano depois, elas têm 65 e 30, e a diferença continua 35.

A diferença para “tirar o redondo” é que aqui não sobra nada para devolver no fim. Use a que for mais confortável para você.

Tente de cabeça82 − 47Ver a resposta

82 − 47 = 35

Some 3 nos dois: 85 − 50 = 35.

Troco de 100 e de 1.000

Para tirar um número de 100, complete o primeiro dígito até 9 e o último até 10.

100 − 37:

1. Do 3 até 9 faltam 6.
2. Do 7 até 10 faltam 3.
3. Resposta: 63.

Com 1.000, a regra é a mesma: todos os dígitos vão até 9, e o último vai até 10. 1.000 − 456: o 4 vai até 9 (5), o 5 vai até 9 (4) e o 6 vai até 10 (4). Resposta: 544.

Se o número termina em zero, tire o zero dos dois e devolva no fim. 1.000 − 370 vira 100 − 37 = 63, e com o zero de volta, 630.

Por que funciona: faça a conta de volta, 37 + 63. As unidades dão 7 + 3 = 10, e vai um. As dezenas dão 3 + 6 = 9, e com esse 1 viram 10 dezenas, ou 100. Por isso o último dígito vai até 10, e os outros só até 9.

Tente de cabeça100 − 64Ver a resposta

100 − 64 = 36

Do 6 até 9 faltam 3. Do 4 até 10 faltam 6. Resposta: 36.

Tente de cabeça1.000 − 280Ver a resposta

1.000 − 280 = 720

Tire o zero dos dois: 100 − 28. Do 2 até 9 faltam 7, do 8 até 10 faltam 2: 72. Devolva o zero: 720.

Troco com centavos

Com centavos, junte as duas técnicas: feche o real com os centavos, depois conte para cima até a nota.

R$ 50 numa compra de R$ 32,75:

1. De 32,75 até 33: 0,25.
2. De 33 até 50: 17.
3. Troco: R$ 17,25.

Para os centavos, o troco de 100 também vale: 75 centavos para 1 real faltam 25 (do 7 até 9 faltam 2, do 5 até 10 faltam 5).

Tente de cabeçaR$ 100 numa compra de R$ 41,30Ver a resposta

R$ 100 numa compra de R$ 41,30 = R$ 58,70

De 41,30 até 42: 0,70. De 42 até 100: 58. Troco: 58,70.

Qual técnica usar

A conta	A técnica	Exemplo
Cada dígito de cima é maior	Subtrair da esquerda	76 − 42 = 30 + 4 = 34
Os dois números estão perto	Contar para cima	83 − 76 = 4 + 3 = 7
O de baixo termina em 8 ou 9	Tirar o redondo	83 − 29 = 53 + 1 = 54
O de baixo termina em 7, 8 ou 9	Mesma diferença	71 − 38 = 73 − 40 = 33
100 ou 1.000 menos um número	Troco de 100 e de 1.000	100 − 37 = 63

Para somar a compra antes do troco, veja como somar de cabeça. Gorjeta, desconto e a divisão da conta estão em as contas do dia a dia de cabeça.

Perguntas frequentes

Como subtrair de cabeça sem pedir emprestado?

Arredonde o número de baixo. 83 − 29: tire 30 (53) e devolva o 1 a mais: 54. Ou some o mesmo nos dois até o de baixo ficar redondo: 64 − 29 vira 65 − 30 = 35.

Como calcular troco rápido?

Conte do preço até o valor pago, como o caixa faz. R$ 20 numa compra de R$ 13,60: 0,40 até 14, mais 6 até 20. Troco de R$ 6,40.

Como fazer 100 menos um número de cabeça?

Complete o primeiro dígito até 9 e o último até 10. 100 − 37: do 3 até 9 faltam 6, do 7 até 10 faltam 3. Resposta: 63.

Como subtrair números grandes de cabeça?

Some o mesmo nos dois até o de baixo ficar redondo. 503 − 198 vira 505 − 200 = 305. Quando cada dígito de cima é maior, subtraia casa por casa, da esquerda: 587 − 243 = 344.